Bài 51 trang 80 SBT Toán 11 - Cánh diều: Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990...

Đề bài :

Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại t=0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở t= 126 (s) được xác định theo phương trình sau:

\(v\left( t \right) = 0,001302{t^3} - 0,09029{t^2} + 23,61t - 3,083\left( {{\rm{ft/s}}} \right).\)

(Nguồn: James Stewart, Calculus)

Tính gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm t= 100 (s) (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Hướng dẫn giải :

Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:\(s”\left( t \right) = v’\left( t \right).\)

Lời giải chi tiết :

Gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm \(t\) là:

\(v’\left( t \right) = 0,003906{t^2} - 0,18058t + 23,61.\)

Gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm \(t = 100\left( {\rm{s}} \right)\) là:

\(v’\left( {100} \right) = 0,{003906.100^2} - 0,18058.100 + 23,61 = 44,612\left( {{\rm{ft/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)