Bài 33 trang 22 SBT Toán 11 - Cánh diều: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là: A...

Đề bài :

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:

A. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Hướng dẫn giải :

Hàm số xác định khi \(\cos x \ne 0\). Từ đó kết luận được tập xác định của hàm số.

Lời giải chi tiết :

Hàm số xác định khi \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Như vậy, tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án đúng là C.