Bài 37 trang 22 SBT Toán 11 - Cánh diều: Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng: A. \(\left( {0;\pi } \right)\) B...

Đề bài :

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng:

A. \(\left( {0;\pi } \right)\)

B. \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

D. \(\left( { - \pi ;0} \right)\)

Hướng dẫn giải :

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải chi tiết :

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Chọn \(k = 0\), ta có \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

Đáp án đúng là A.