Đồ thị Hình 3. 6 mô tả sự thay đổi động năng theo li dộ của quả cầu có khối lượng 0...

Đồ thị Hình 3.6 mô tả sự thay đổi động năng theo li dộ của quả cầu có khối lượng 0,4 kg trong một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Xác định:

a) Cơ năng của con lắc lò xo.

b) Vận tốc cực đại của quả cầu.

c) Thế năng của con lắc lò xo khi quả cầu ở vị trí có li độ 2 cm.

Lời giải chi tiết :

a) Cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn và bằng:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_{d\max }} = 80\) (mJ) = 0,08 J.

b) Vận tốc cực đại của quả cầu là v_max. Động năng cực đại của con lắc lò xo là:

\({{\rm{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2\)

Do đó, vận tốc cực đại của con lắc là:

\({v_{\max }} = \sqrt {\frac{{2{{\rm{W}}_{d\max }}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.0,08}}{{0,4}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) (m/s).

c) Khi quả cầu có li độ 2 cm, động năng của con lắc là W_đ = 60 mJ.

Tại đó, thế năng của con lắc là: \({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} = 80 - 60 = 20\)(mJ).