Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một con lắc đơn dao động như Hình 3. 5...

Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một con lắc đơn dao động như Hình 3.5. Biết rằng khối lượng của vật treo vào sợi dây là 0,2 kg. Xác định:

a. Chu kì và tần số góc của con lắc.

b. Vận tốc cực đại của con lắc.

c. Cơ năng của con lắc.

d. Biên độ của vật

Hướng dẫn giải :

Quan sát đồ thị, chỉ ra chu kì dao động T của con lắc. Từ đó, sử dụng các công thức tính các đại lượng mà đề yêu cầu qua các đại lượng đã biết

Lời giải chi tiết :

a. Dựa vào đồ thị, ta có: Chu kì dao động là T = 1,2 s.

Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1,2}} = \frac{{5\pi }}{3}\)(rad/s).

b. Dựa vào đồ thị, ta thấy: Vận tốc cực đại của con lắc là: \({v_{\max }} = 0,35\)m/s.

c. Cơ năng của con lắc được bảo toàn và bằng động năng cực đại. Cơ năng của con lắc là:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = \frac{1}{2}.0,2.0,{35^2} = 0,01225\)(J).

d. Biên độ dao động của con lắc là: \(A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{0,35}}{{\frac{{5\pi }}{3}}} \approx 0,0668\) (m).