Bài 4 trang 42 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hàm số (y = left{ begin{array}{l} - x + 1,x < 0\0,x = 0\1,x > 0end{...

Đề bài :

Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - x + 1,x < 0\\0,x = 0\\1,x > 0\end{array} \right.\)

a) Tìm tập xác định của hàm số trên

b) Tính giá trị của hàm số khi \(x =  - 2,x = 0,x = 2021\)

Phương pháp giải :

a) Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f\left( x \right)\) có nghĩa

b) Với\(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \Rightarrow x = {x_0};f\left( {{x_0}} \right) = a{x_0}^2 + b{x_0} + c\)

Lời giải chi tiết :

a) \(f(x)\) xác định với \(x > 0,x = 0,x < 0\)

 \( \Rightarrow D = ( - \infty ;0) \cup \{ 0\}  \cup (0; + \infty ) = \mathbb{R}\)

b) + Tại \(x =  - 2 < 0,f\left( { - 2} \right) =  - \left( { - 2} \right) + 1 = 3\)

+ Tại \(x = 0,f\left( 0 \right) = 0\)

+ Tại \(x = 2021 > 0,f\left( {2021} \right) = 1\)