Bài 2 trang 42 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?...

Đề bài :

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm của hoành độ bằng 1

B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung bộ bằng -1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\), ngịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Phương pháp giải :

Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi \(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)

Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi \(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết :

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1;0) => A sai

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;1) => B sai

Quan sát đồ thị, ta thấy: Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải => Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Chọn D.