Bài 5 trang 10 Toán 10 tập 2 – Cánh diều:  Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng...

Đề bài :

 Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng Anh) và 3 chữ số. Mỗi mã bưu chính bắt đầu bằng 1 chữ cái và xen kẽ bằng 1 chữ số.

(Nguồn: https://capath.vn/postal-code-canada)

a) Có thể tạo được bao nhiêu mã bưu chính?

b) Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S?

c) Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chū số 8?

Phương pháp giải :

a) Chọn lần lượt các kí tự rồi áp dụng quy tắc nhân

b) Bước 1: Chọn kí tự đầu tiên là chữ “S” trong 26 chữ in hoa

    Bước 2: Chọn lần lượt 5 kí tự tiếp theo

    Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân

c) Bước 1: Chọn kí tự đầu tiên là chữ “S” trong 26 chữ in hoa

    Bước 2: Chọn kí tự cuối cùng là chữ số “8” trong 10 chữ số

    Bước 3: Chọn lần lượt 4 kí tự còn lại

    Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết :

a) +) Số cách chọn kí tự đầu tiên từ bảng chữ cái là: 26 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 (cách)

+) Số cách chọn kí tự cuối cùng từ 10 chữ số là: 10 (cách)

+) Áp dung quy tắc nhân, ta có số mã bưu chính có thể tạo ra là:  (mã bưu chính)

b) +) Do kí tự đầu tiên cần chọn là chữ “S” nên số cách chọn kí tự đầu tiên là: 1 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 (cách)

+) Số cách chọn kí tự cuối cùng từ 10 chữ số là: 10 (cách)

+) Áp dung quy tắc nhân, ta có số mã bưu chính có thể tạo ra là:  (cách)

c) +) Do kí tự đầu tiên cần chọn là chữ “S” nên số cách chọn kí tự đầu tiên là: 1 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 (cách)

+) Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 (cách)

+) Do kí tự cuối cùng cần chọn là chữ số “8” nên số cách chọn kí tự cuối cùng là: 1 (cách)

+) Áp dung quy tắc nhân, ta có số mã bưu chính có thể tạo ra là:  (cách)