Bài 3 trang 10 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ...

Đề bài :

Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.

a) Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

b) Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 10, trong đó có 1 nam và 1 nữ, đi dự trại hè của học sinh trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Phương pháp giải :

a) Thực hiện một trong hai hành động: chọn một học sinh nam hoặc chọn một học sinh nữ.

b) Thực hiện liên tiếp hai hành động: chọn một học sinh nam, chọn một học sinh nữ.

Lời giải chi tiết :

a) Việc chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu là thực hiện một trong hai hoạt động sau:

Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.

Vậy có 245 +235 cách chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu.

b) Việc chọn hai học sinh đi dự trại hè cần thực hiện liên tiếp hai hoạt động sau:

Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.

Vậy có 245.235=57575 cách chọn hai học sinh đi dự trại hè.

Chú ý

Câu b: ta có thể thay đổi thứ tự thực hiện là: chọn một học sinh nữ, sau đó chọn 1 học sinh nam.