Toán 5 Bài 70. Ôn tập tỉ số, tỉ số phần trăm - Kết nối tri thức: Hưởng ứng phong trào quyên góp sách vào thư viện để xây dựng tủ sách dùng chung...

Luyện tập 1 Câu 1

Chọn câu trả lời đúng.

Lớp 5A có 32 bạn. Để chuẩn bị cho chuyến đi tham quan dã ngoại, cả lớp đã thống nhất chọn một trong hai phương án: lên rừng hoặc xuống biển. Kết quả lấy ý kiến của các bạn như sau: 13 bạn chọn lên rừng, 19 bạn chọn xuống biển. Như vậy:

Tỉ số của số bạn chọn lên rừng và số bạn chọn xuống biển là:

A. $\frac{{13}}{{32}}$

B. $\frac{{19}}{{32}}$

C. $\frac{{13}}{{19}}$

D. $\frac{{19}}{{13}}$

Hướng dẫn giải :

Tỉ số của số bạn chọn lên rừng và số bạn chọn xuống biển = số bạn chọn lên rừng : số bạn chọn xuống biển.

Lời giải chi tiết :

Tỉ số của số bạn chọn lên rừng và số bạn chọn xuống biển là $\frac{{13}}{{19}}$.

Luyện tập 1 Câu 2

Hưởng ứng phong trào quyên góp sách vào thư viện để xây dựng tủ sách dùng chung, lớp 5A và lớp 5B quyên góp được 126 quyển sách. Biết rằng số quyển sách lớp 5A quyên góp bằng $\frac{5}{4}$số quyển sách lớp 5B quyên góp. Hỏi mỗi lớp quyên góp bao nhiêu quyển sách vào thư viện?

Hướng dẫn giải :

1. Vẽ sơ đồ: coi số sách lớp 5B (đóng vai trò số bé) gồm 4 phần bằng nhau thì số sách lớp 5A (đóng vai trò số lớn) gồm 5 phần như thế.

2. Tìm tổng số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

5. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn).

Chú ý: Có thể làm gộp bước 2 và bước 3

Lời giải chi tiết :

Theo sơ đồ, giá trị mỗi phần bằng nhau là:

126 : (4 + 5) = 14 (quyển)

Số sách lớp 5B quyên góp được là:

14 x 4 = 56 (quyển)

Số sách lớp 5A quyên góp được là:

14 x 5 = 70 (quyển)

Đáp số: Số sách lớp 5B quyên góp: 56 quyển

Số sách lớp 5A quyên góp: 70 quyển

Luyện tập 1 Câu 3

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3 000 của một khu đô thị, thửa đất xây dựng trường tiểu học là hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm.

a) Chiều dài thật của thửa đất xây dựng trường tiểu học là ? m

b) Chiều rộng thật của thửa đất xây dựng trường tiểu học là ? m

Hướng dẫn giải :

Áp dụng các chuyển đổi sau: Bản đồ ghi tỉ lệ 1 : 3 000 nghĩa là cứ 1 cm trên bản đồ là 3 000 cm trên thực tế. Từ đó để tìm độ dài thực tế của quãng đường ta lấy độ dài trên bản đồ nhân với 3 000.

Lời giải chi tiết :

a) Chiều dài thật của thửa đất xây dựng trường tiểu học là 3 x 3 000 = 9 000 cm = 90 m

Chiều dài thật của thửa đất xây dựng trường tiểu học là 90 m.

b) Chiều rộng thật của thửa đất xây dựng trường tiểu học là 2 x 3 000 = 6 000 cm = 60 m

Chiều rộng thật của thửa đất xây dựng trường tiểu học là 60 m.

Luyện tập 1 Câu 4

Mai và Việt gấp ngôi sao giấy tặng Nam nhân ngày sinh nhật. Việt gấp được ít hơn Mai 11 ngôi sao và số ngôi sao Việt gấp được bằng $\frac{4}{5}$số ngôi sao Mai gấp được. Hỏi cả hai bạn đã gấp được bao nhiêu ngôi sao?

Hướng dẫn giải :

1. Vẽ sơ đồ: coi số ngôi sao Việt gấp được (đóng vai trò số bé) gồm 4 phần bằng nhau thì số ngôi sao Mai gấp được (đóng vai trò số lớn) gồm 5 phần như thế.

2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

5. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn).

Chú ý: Có thể làm gộp bước 2 và bước 3

Lời giải chi tiết :

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, giá trị mỗi phần bằng nhau là:

11 : (5 – 4) = 11 (ngôi sao)

Việt gấp được số ngôi sao là:

11 x 4 = 44 (ngôi sao)

Mai gấp được số ngôi sao là:

11 x 5 = 55 (ngôi sao)

Cả hai bạn gấp được số ngôi sao là:

44 + 55 = 99 (ngôi sao)

Đáp số: 99 ngôi sao.

Luyện tập 2 Câu 1

Tìm tỉ số phần trăm thích hợp.

Lớp 5A có 32 học sinh, kết quả giáo dục cuối năm học của lớp như sau: 8 học sinh đặt mức Hoàn thành xuất sắc, 12 học sinh đạt mức Hoàn thành tốt, số học sinh còn lại đạt mức Hoàn thành.

a) Số học sinh đạt mức Hoàn thành xuất sắc chiếm ?số học sinh cả lớp.

b) Số học sinh đạt mức Hoàn thành tốt chiếm ? số học sinh cả lớp.

c) Số học sinh đạt mức Hoàn thành chiếm ?số học sinh cả lớp.

Hướng dẫn giải :

Tỉ số phần trăm của mỗi loại học sinh so với cả lớp = số học sinh của mỗi loại : số học sinh cả lớp x 100%.

Lời giải chi tiết :

a) Số học sinh đạt mức Hoàn thành xuất sắc chiếm 8 : 32 x 100 = 25% số học sinh cả lớp.

b) Số học sinh đạt mức Hoàn thành tốt chiếm 12 : 32 x 100 = 37,5% số học sinh cả lớp.

c) Số học sinh đạt mức Hoàn thành chiếm (32 – 8 – 12) : 32 x 100 = 37,5% số học sinh cả lớp.

Luyện tập 2 Câu 2

Khi làm hồng treo gió, người ta cứ phơi 20 kg quả hồng tươi thì thu được 3,3 kg quả hồng khô. Hỏi lượng nước trong quả hồng tươi đã mất đi là bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải :

- Khối lượng nước mất đi = Khối lượng hồng tươi – khối lượng hồng khô.

- Tỉ số phần trăm lượng nước mất đi so với khối lượng hồng tươi = khối lượng nước mất đi : khối lượng hồng tươi x 100%.

Lời giải chi tiết :

Khối lượng nước mất đi là:

20 – 3,3 = 16,7 (kg)

Lượng nước trong quả hồng tươi đã mất đi chiếm số phần trăm là:

16,7 : 20 x 100% = 83,5%

Đáp số: 83,5%.

Luyện tập 2 Câu 3

Giá tiền 1 kg hồng treo gió là 350 000 đồng. Mai mua 1 kg hồng treo gió vào Ngày Quốc tế thiếu nhi nên được giảm giá 10%. Hỏi Mai phải trả người bán hàng bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải :

- Số tiền được giảm giá = số tiền ban đầu x số phần trăm được giảm giá.

- Số tiền phải trả người bán hàng = số tiền ban đầu – số tiền được giảm giá.

Lời giải chi tiết :

Số tiền được giảm giá là:

350 000 x 10% = 35 000 (đồng)

Mai phải trả người bán hàng số tiền là:

350 000 – 35 000 = 315 000 (đồng)

Đáp số: 315 000 đồng.

Luyện tập 2 Câu 4

Chọn câu trả lời đúng.

Lãi suất tiết kiệm là 8% một năm. Cô Hoa gửi tiền tiết kiệm 50 000 000 đồng. Hỏi sau hai năm, cô Hoa sẽ nhận được bao nhiêu tiền lãi? (Biết rằng tiền lãi năm trước được gộp vào tiền gốc để gửi năm sau.)

A. 4 000 000 đồng

B. 8 000 000 đồng

C. 8 400 000 đồng

D. 8 320 000 đồng

Hướng dẫn giải :

- Tiền lãi năm thứ nhất = số tiền tiết kiệm ban đầu x lãi suất tiết kiệm.

- Số tiền sau một năm gửi tiết kiệm = số tiền tiết kiệm ban đầu + tiền lãi năm thứ nhất.

- Tiền lãi sau hai năm = số tiền sau một năm gửi tiết kiệm x lãi suất tiết kiệm.

Lời giải chi tiết :

Số tiền lãi sau một năm gửi tiết kiệm là:

50 000 000 x 8% = 4 000 000 (đồng)

Số tiền sau một năm gửi tiết kiệm là:

50 000 000 + 4 000 000 = 54 000 000 (đồng)

Số tiền lãi sau hai năm gửi tiết kiệm là:

54 000 000 x 8 % = 4 320 000 (đồng)

Đáp số: 4 320 000 đồng.