Mục 2 trang 94, 95 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Thực hiện các hoạt động sau: Chuẩn bị một hình trụ bằng giấy có bán kính đáy r và chiều...

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải câu hỏi Hoạt động 3 trang 94 SGK Toán 9

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Chuẩn bị một hình trụ bằng giấy có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 6a).

b) Từ hình trụ đó, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật (Hình 6b);

c) Hãy cho biết độ dài các cạnh của hình chữ nhật ở hình 6b và tính diện tích hình chữ nhật đó theo r và h.

Hướng dẫn giải :

a) Tự cắt dán hình trụ hoặc dùng đồ vật đã có sẵn.

b) Cắt theo hướng dẫn.

c) Xác định chiều dài, chiều rộng sau đó tính diện tích của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

a) Chuẩn bị: Hình trụ tự làm hoặc lấy dạng hình trụ có sẵn: lõi cuộn giấy (hình trụ không có 2 đáy).

b) Dùng thước kẻ và bút để kẻ đường sinh của hình trụ, rồi cắt theo đường sinh, trải phẳng ra ta được một hình chữ nhật.

c) Hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy C, chiều rộng là đường cao h.

Diện tích hình chữ nhật là:

\(S = C.h = 2\pi rh.\)

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Luyện tập 2 trang 95 SGK Toán 9

Bác An muốn sơn mắt xung quanh của một cây cột có dạng hình trụ với đường kính đáy là 30cm và chiều cao là 350cm. Chi phí để sơn cây cột đó là 40.000 đồng/m². Hỏi chi phí bác An cần bỏ ra để sơn mặt xung quanh cây cột đó là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Bước 2: Số tiền bỏ ra bằng \({S_{xq}}.40000\).

Lời giải chi tiết :

Bán kính đáy là:

\(30:2 = 15cm.\)

Diện tích xung quanh của cây cột hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .15.350 = 10500\pi \approx 32970\left( {c{m^2}} \right).\)

Chi phí bác An cần bỏ ra là:

\(32970.40000 = 1318800000\) (đồng/cm²) = 131880 đồng.