Bài tập 3 trang 89 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (Hình 32)...

Đề bài :

Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (Hình 32). Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.

Hướng dẫn giải :

Các phép quay thuận chiều \(a^\circ \) tâm O và các phép quay ngược chiều \(a^\circ \) tâm O, với \(a^\circ \) nhận các giá trị:

\(\begin{array}{l}{a_1}^\circ = \frac{{360^\circ }}{8},{a_2}^\circ = \frac{{2.360^\circ }}{8},{a_3}^\circ = \frac{{3.360^\circ }}{8},{a_4}^\circ = \frac{{4.360^\circ }}{8},{a_5}^\circ = \frac{{5.360^\circ }}{8}\\{a_6}^\circ = \frac{{6.360^\circ }}{8},{a_7}^\circ = \frac{{7.360^\circ }}{8},{a_8}^\circ = \frac{{8.360^\circ }}{8}.\end{array}\)

Lời giải chi tiết :

Các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều 8 cạnh:

Phép quay thuận chiều \(45^\circ ,90^\circ ,135^\circ ,180^\circ ,225^\circ ,270^\circ ,315^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Phép quay ngược chiều \(45^\circ ,90^\circ ,135^\circ ,180^\circ ,225^\circ ,270^\circ ,315^\circ ,360^\circ \) tâm O.