Bài tập 2 trang 89 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Cho ngũ giác ABCDE tâm O (Hình 31). Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E...

Đề bài :

Cho ngũ giác ABCDE tâm O (Hình 31).

a) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào?

b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho.

Hướng dẫn giải :

a) Xác định \(a^\circ \) trong “Phép quay ngược chiều \(a^\circ \) tâm O biến điểm A thành điểm E”.

Các trường hợp còn lại tương tự.

b) Các phép quay thuận chiều \(a^\circ \) tâm O và các phép quay ngược chiều \(a^\circ \) tâm O, với \(a^\circ \) nhận các giá trị:

\({a_1}^\circ = \frac{{360^\circ }}{5},{a_2}^\circ = \frac{{2.360^\circ }}{5},{a_3}^\circ = \frac{{3.360^\circ }}{5},{a_4}^\circ = \frac{{4.360^\circ }}{5},{a_5}^\circ = \frac{{5.360^\circ }}{5}.\)

Lời giải chi tiết :

a) Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm O biến điểm A thành điểm E, biến điểm E thành điểm D, biến điểm D thành điểm C, biến điểm C thành điểm B, biến điểm B thành điểm A.

b) Các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều:

Phép quay thuận chiều \(72^\circ ,144^\circ ,216^\circ ,288^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Phép quay ngược chiều \(72^\circ ,144^\circ ,216^\circ ,288^\circ ,360^\circ \) tâm O.