Mục 1 trang 86, 87 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Cho điểm O cố định. Xét điểm M tùy ý (khác O) và đường tròn (O;OM)...

Câu hỏi:

Gợi ý giải câu hỏi Hoạt động 1 trang 86 SGK Toán 9

Cho điểm O cố định.

a) Xét điểm M tùy ý (khác O) và đường tròn (O;OM). Hãy tìm điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ và cung MnM’ có số đo \(120^\circ .\)

b) Xét điểm N tùy ý (khác O) và đường tròn (O;ON). Hãy tìm điểm N’ thuộc đường tròn (O; ON) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON’ ngược chiều quay của kim đồng hồ và cung NpN’ có số đo \(300^\circ .\)

Hướng dẫn giải :

a) Vẽ (O; OM), sau đó vẽ góc MON có số đo bằng 120 độ.

b) Vẽ (O; ON), sau đó vẽ góc NON’ có số đo bằng 60 độ, từ đó suy ra số đo cung NpN’ bằng 300 độ.

Lời giải chi tiết :

a) Vẽ (O; OM).

Vì góc MOM’ là góc ở tâm chắn cung MnM’ của (O;OM) nên số đo cung MnM’ bằng số đo góc MOM’.

Ta vẽ góc MOM’ có số đo bằng \(120^\circ \), trong đó M’ thuộc (O) và chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ. Ta được cung MnM’ có số đo \(120^\circ .\)

b) Vẽ (O; ON).

Vì góc NON’ là góc ở tâm chắn cung nhỏ NN’ của (O;ON) nên số đo cung nhỏ NN’ bằng số đo góc NON’.

Ta vẽ góc NON’ có số đo bằng \(60^\circ \), trong đó N’ thuộc (O) và chiều quay từ tia ON đến tia ON’ cùng chiều quay của kim đồng hồ. Ta được cung nhỏ NN’ có số đo \(60^\circ .\)

Vậy số đo cung lớn NpN’ là: \(360^\circ - 60^\circ = 300^\circ .\)

Câu hỏi:

Đáp án câu hỏi Luyện tập 1 trang 87 SGK Toán 9

Cho hình vuông ABCD tâm O, chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Xác định điểm đối xứng của mỗi điểm A, B, C, D qua tâm O.

Bước 2: Xác định phép quay \(a^\circ \) biến mỗi điểm thành điểm đối xứng với nó .

Lời giải chi tiết :

Điểm đối xứng của mỗi điểm A, B, C, D qua tâm O lần lượt là C, D, A, B.

Phép quay thuận chiều \(180^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.