Mục 1 trang 80, 81 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Kiểm tra từng đỉnh của đa giác xem đỉnh đó có là điểm chung của đúng hai cạnh hay không?...

Câu hỏi:

Gợi ý giải câu hỏi Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 9

Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:

a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.

b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Hướng dẫn giải :

a) Kiểm tra từng đỉnh của đa giác xem đỉnh đó có là điểm chung của đúng hai cạnh hay không?

b) Kiểm tra từng cạnh của đa giác xem cạnh đó có nằm trên cùng 1 đường thẳng với cạnh khác hay không.

Lời giải chi tiết :

a) Hình 4a: Đỉnh M là điểm chung của 2 cạnh MN, MQ; đỉnh N là điểm chung của 2 cạnh NP, NM; đỉnh P là điểm chung của 2 cạnh PN, PQ; đỉnh Q là điểm chung của 2 cạnh QM, QP.

Hình 4b: Đỉnh A là điểm chung của 2 cạnh AB, AE; đỉnh B là điểm chung của 2 cạnh BA, BC; đỉnh C là điểm chung của 2 cạnh CB, CD; đỉnh D là điểm chung của 2 cạnh DE, DC; đỉnh E là điểm chung của 2 cạnh EA, ED.

Vậy phát biểu “Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh” là đúng.

b) Trong cả 2 hình, không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 9

Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó (Hình 5)

Hướng dẫn giải :

Ngũ giác ABCDE có nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác hay không?

Lời giải chi tiết :

Ngũ giác ABCDE luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác.