Mục 2 trang 82, 83 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như Hình 10...

Câu hỏi:

Gợi ý giải câu hỏi Hoạt động 3 trang 82SGK Toán 9

Quan sát Hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

Hướng dẫn giải :

Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết :

Tam giác đều: độ dài 3 cạnh AB, BC, CA bằng nhau, 3 góc A, B, C có số đo bằng nhau.

Hình vuông: độ dài 4 cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau, 4 góc A, B, C, D có số đo bằng nhau.

Lục giác đều: độ dài 6 cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA bằng nhau, 6 góc A, B, C, D, E, F có số đo bằng nhau.

Câu hỏi:

Hướng dẫn giải câu hỏi Luyện tập trang 83SGK Toán 9

Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?

Hướng dẫn giải :

Chứng minh 6 cạnh, 6 góc của lục giác đều đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Lục giác ABCDEG được ghép bằng các tam giác đều bằng nhau nên ta có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)

Mỗi góc trong tam giác đều bằng \(60^\circ \), nên số đo mỗi góc của lục giác là \(60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)

Vậy lục giác ABCDEG có 6 góc bằng nhau và e cạnh bằng nhau, nên ABCDEG là lục giác đều.