Bài 63 trang 84 SBT Toán 8 – Cánh diều: \(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k\), \(\Delta MNP\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(q\)...

Đề bài :

\(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k\), \(\Delta MNP\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(q\). Khi đó, \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng là:

A. \(k+q\)

B. \(kq\)

C. \(\frac{q}{k}\)

D. \(\frac{k}{q}\)

Hướng dẫn giải :

Tam giác \(A’B’C’\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A’}=\widehat{A},\widehat{B’}=\widehat{B},\widehat{C’}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{A’C’}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết :

Chọn đáp án D

\(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k\)

\(=>\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=k\) (1)

\(\Delta MNP\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(q\)

\(=>\frac{MN}{DE}=\frac{NP}{EF}=\frac{MP}{DF}=1\) (2)

Từ (1) và (2) \(=>\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{k}{q}\)=

Vậy \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{k}{q}\)