Bài 18 trang 25 SBT Toán 8 – Cánh diều: Có thể lập được bao nhiêu số \(\overline {ab} \) như vậy?...

Đề bài :

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2} \right\}\) và \(B = \left\{ {3;4;5;8} \right\}\). Lập ra tất cả các số có hai chữ số \(\overline {ab} \), trong đó \(a \in A\) và \(b \in B\).

a) Có thể lập được bao nhiêu số \(\overline {ab} \) như vậy?

b) Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên lập được là số chia hết cho 9”

c) Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên lập được là số lớn hơn 14”.

Hướng dẫn giải :

Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng. xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Lời giải chi tiết :

a) Các số có hai chữ số \(\overline {ab} \) \(\left( {a \in A,b \in B} \right)\) lập được là: 13,14,15,18,23,24,25,28. Do đó, có tất cả 8 số lập được.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên lập được là số chia hết cho 9” là: 18. Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{1}{8}\).

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên lập được là số lớn hơn 14” là: 15,18,23,24,25,28. Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).