Bài 15 trang 25 SBT Toán 8 – Cánh diều: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 60 và nhỏ hơn 80...

Đề bài :

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 60 và nhỏ hơn 80. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị”

b) “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị”

Hướng dẫn giải :

Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng. xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Lời giải chi tiết :

a) Số các số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 70 và nhỏ hơn 80 là 19 và các số đó là: 61; 62; 63;….;78; 79. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hnagf chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị” là: 61; 62; 63; 64; 65; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76. Do đó, có mười hai kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{{12}}{{19}}\).

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị” là: 63. Do đó, có một kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{1}{{19}}\).