Bài 17 trang 25 SBT Toán 8 – Cánh diều: Một đội học sinh tham gia cuộc thi sáng tạo thanh thiếu niên nhi đồng toàn quốc năm 2022 có...

Đề bài :

Một đội học sinh tham gia cuộc thi sáng tạo thanh thiếu niên nhi đồng toàn quốc năm 2022 có 4 học sinh lớp 7 là: An, Bình, Chi, Minh và 5 học sinh lớp 8 là: Phương, Hà, Ngọc, Nam, Thư. Chọn ngẫu nhiên một thí sinh trong đội học sinh tham gia cuộc thi đó.

a) Viết tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thí sinh được chọn ra. Tính số phần tử của tập hợp \(A\).

b) Tính xác suất của biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 7”.

c) Tính xác suất của biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 8”.

Hướng dẫn giải :

Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng. xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Lời giải chi tiết :

a) Tập hợp \(A = \){An, Bình, Chi, Minh, Phương, Hà, Ngọc, Nam, Thư}. Tập hợp \(A\) có 9 phần tử.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 7” là: An, Bình, Chi, Minh. Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{4}{9}\).

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 8” là: Phương, Hà, Ngọc, Nam, Thư. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là \(\frac{5}{9}\).