Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Chương 5. Tam giác. Tứ giác Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 - Cánh diều: Tứ giác \(BCDE\) là hình gì? Vì sao?...

Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 - Cánh diều: Tứ giác \(BCDE\) là hình gì? Vì sao?...

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hướng dẫn trả lời bài 15 trang 92 sách bài tập (SBT) toán 8 - Cánh diều - Bài 3. Hình thang cân. Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia \(BA, CA\) lần lượt lấy điểm \(D,... Tứ giác \(BCDE\) là hình gì? Vì sao?

Đề bài :

Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là 6 cm. trên tia \(BA,CA\) lần lượt lấy điểm \(D,E\) sao cho \(AD = AE = 2cm\) (Hình 12)

a) Tứ giác \(BCDE\) là hình gì? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(CD\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).

image

Hướng dẫn giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết :

image

a) Tam giác đều \(ABC\) có \(AB = BC = AC = 6cm\); \(\widehat {BAC} = \widehat {CBA} = \widehat {ACB} = 60^\circ \)

Ta có: \(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \)

Tam giác \(ADE\) có \(AD = AE\) và \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) nên \(ADE\) là tam giác đều. Suy ra \(\widehat {ADE} = 60^\circ \). Do đó \(\widehat {CBA} = \widehat {ADE}\) (vì cùng bằng \(60^\circ \)). Mà \(\widehat {CBA}\) và \(\widehat {ADE}\) nằm ở vị trí so le trong, suy ra \(BC//DE\).

Ta có: \(AB = AC\) và \(AD = AE\) nên \(BD = CE\).

Tứ giác \(BCDE\) có \(BC//DE\) và \(BD = CE\) nên \(BCDE\) là hình thang cân.

b) Kẻ \(DH\) vuông góc với \(CE\) tại \(H\).

\(\Delta ADH = \Delta EDH\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra \(AH = EH = \frac{{AE}}{2} = 1cm\)

Trong tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có: \(C{D^2} = C{H^2} + D{H^2}\). Suy ra \(C{D^2} = 52\)

Vậy \(CD = \sqrt {52} \approx 7,2\left( {cm} \right)\).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK