Bài 7 trang 76 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho hình chóp tứ giác đều \(A. BCDE\) có \(AO\) là chiều cao, \(AM\) là trung đoạn (Hình 10)...

Đề bài :

Cho hình chóp tứ giác đều \(A.BCDE\) có \(AO\) là chiều cao, \(AM\) là trung đoạn (Hình 10). Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?

a) Mặt đáy \(BCDE\) là hình vuông.

b) Các mặt bên \(ABC,ADC,ADE,AEB\) là những tam giác cân tại \(A\)

c) \(AM \bot BC\)

d) \(AO > AM\)

Hướng dẫn giải :

Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có:

Mặt đáy \(ABCD\) là một hình vuông

Các mặt bên \(SAB,SBC,SCD,SDA\) là những tam giác cân tại \(S\)

Các cạnh đáy \(AB,BC,CD,DA\) bằng nhau

Các cạnh bên \(SA,SB,SC,SD\) bằng nhau

\(S\) gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết :

Phát biểu a, b và c đúng

Phát biểu d sai vì xét \(\Delta AOM\) có: \(OA \bot OM\) nên \(AOM\) là tam giác vuông có \(AM\) là cạnh huyền, mà cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông.