Bài 9 trang 77 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng \(192c{m^2}\) và độ dài trung đoạn bằng 8...

Đề bài :

Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng \(192c{m^2}\) và độ dài trung đoạn bằng 8 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều:

\({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều, ta có: \(192 = \frac{1}{2}.C.8\)

Suy ra \(C = 48\left( {cm} \right)\)

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(48:4 = 12\) (cm).