Bài 16 trang 78 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho hình chóp tam giác đều \(S. ABC\) có độ dài trung đoạn bằng \(x\) (dm) và độ dài cạnh đáy...

Đề bài :

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài trung đoạn bằng \(x\) (dm) và độ dài cạnh đáy bằng \(2x\) (dm). Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là:

A. \({x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)

B. \(2{x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)

C. \(3{x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)

D. \(4{x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)

Hướng dẫn giải :

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\)

Ta có: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.\left( {2x.3} \right).x = 3{x^2}\left( {d{m^2}} \right)\)

→ Đáp án đúng là đáp án C.