Bài 12 trang 77 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(1, 4{m^3}\) và chiều cao bằng 42 dm...

Đề bài :

Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(1,4{m^3}\) và chiều cao bằng 42 dm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều: \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều. Sau đó tính được độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải chi tiết :

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{3}.S.h\), trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều, ta có: \(1400 = \frac{1}{3}.S.42\)

Suy ra \(S = 100\left( {d{m^2}} \right)\).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\sqrt {100} = 10\) (dm)