Bài 16 trang 57 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho hàm số bậc nhất \(f\left( x \right) = 3x - 1\)...

Đề bài :

Cho hàm số bậc nhất \(f\left( x \right) = 3x - 1\). Hãy sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự giảm dần: \(f\left( { - \frac{1}{3}} \right);f\left( {\frac{1}{9}} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( { - 3} \right);f\left( 0 \right).\)

Hướng dẫn giải :

Tính các giá trị tương ứng của \(f\left( x \right)\) khi \(x = - 1;x = 0;x = \frac{1}{9}\) và \(x = \frac{{ - 1}}{3}\) sau đó sắp xếp các giá trị theo thứ tự giảm dần.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 3.\left( { - \frac{1}{3}} \right) - 1 = - 2;\\f\left( {\frac{1}{9}} \right) = 3.\left( {\frac{1}{9}} \right) - 1 = \frac{{ - 2}}{3};\\f\left( { - 1} \right) = 3.\left( { - 1} \right) - 1 = - 4;\\f\left( { - 3} \right) = 3.\left( { - 3} \right) - 1 = - 10;\\f\left( 0 \right) = 3.0 - 1 = - 1.\end{array}\)

Vì \( - 10 < - 4 < - 2 < - 1 < \frac{{ - 2}}{3}\) nên suy ra \(f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 1} \right) < f\left( { - \frac{1}{3}} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( {\frac{1}{9}} \right)\).

Vậy các giá trị theo thứ tự giảm dần là:

\(f\left( {\frac{1}{9}} \right);f\left( 0 \right);f\left( { - \frac{1}{3}} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( { - 3} \right).\)