Giải mục 1 trang 45 Toán 8 – Cánh diều: Trong bài toán cổ trên...

Câu hỏi:

Trong bài toán cổ trên, gọi \(x\) là số học trò của nhà toán học Pythagore (\(x\) là số nguyên dương). Viết biểu thức với biến \(x\) biểu thị:

a) Số học trò Toán;

b) Số học trò học Nhạc;

c) Số học trò đăm chiêu.

Bài toán cổ:

Một người hỏi nhà toán học Pythagore rằng ông có bao nhiêu học trò. Ông trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học Toán, một phần tư học Nhạc, một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”.

Hướng dẫn giải :

Từ các số liệu của đề bài, viết biểu thức tính số học sinh học các môn theo \(x\).

Lời giải chi tiết :

Số học trò của nhà toán học Pythagore là \(x\).

a) Số học trò học Toán là: \(\frac{1}{2}x\) (học trò).

b) Số học trò học Nhạc là: \(\frac{1}{4}x\) (học trò).

c) Số học trò đăm chiêu là: \(\frac{1}{7}x\) (học trò).

Câu hỏi:

Bạn An dành mỗi ngày \(x\) phút để chạy bộ. Viết biểu thức với biến \(x\) để biểu thị:

a) Quãng đường (đơn vị: m) bạn An chạy được trong \(x\) phút, nếu bạn An chạy với tốc độ là 150 m/phút.

b) Tốc độ của bạn An (đơn vị: m/phút), nếu trong \(x\) phút bạn An chạy được quãng đường là 1 800m.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức \(s = v.t\) để tìm ra các biểu thức thể hiện quãng đường và tốc độ.

Lời giải chi tiết :

a) Quãng đường bạn An đã chạy trong \(x\) phút là: \(s = v.t = 150.x\) (m).

Vậy biểu thức biểu thị quãng đường An đã chạy trong \(x\) phút là: \(150x\) (m).

b) Tốc độ của bạn An khi chạy quãng đường 1 800m trong \(x\) phút là: \(v = \frac{s}{t} = \frac{{1800}}{x}\) (m/phút).

Vậy biểu thức biểu thị tốc độ của bạn An là: \(v = \frac{{1800}}{x}\) (m/phút).