Bài 5 trang 49 Toán 8 – Cánh diều: Câu ca dao “ Lúa chiêm lấp ló đầu bờ - Hễ nghe tiếng sấm phất cờ mà lên”...

Đề bài :

Câu ca dao “ Lúa chiêm lấp ló đầu bờ - Hễ nghe tiếng sấm phất cờ mà lên” về mặt khoa học được giải thích như sau: Khi trời mưa kèm theo sấm sét, nitric acid sẽ được sinh ra và hòa tan trong nước mưa, có tác dụng làm tăng cường dinh dưỡng nitrogen cho đất trồng, giúp cây lúa phát triển tươi tốt. Phân tử của nitric acid đó có một nguyên tử H, một nguyên tử N và \(x\) nguyên tử O. Xác định công thứ phân tử của nitric acid đó. Biết khối lượng phân tử của nó là 63 amu và khối lượng của mỗi nguyên tử H, N, O lần lượt là 1 amu, 14 amu, 16 amu.

Hướng dẫn giải :

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải chi tiết :

Số nguyên tử O trong phân tử nitric acid là \(x\) (nguyên tử), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Khối lượng của các nguyên tử O là \(16x\) (amu)

Khối lượng của nguyên tử H là \(1.1 = 1\) (amu)

Khối lượng của nguyên tử N là \(14.1 = 14\) (amu)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(16x + 14 + 1 = 63\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}16x + 14 + 1 = 63\\\,\,\,\,\,\,\,16x + 15 = 63\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,16x = 48\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 48:16\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3\end{array}\)

Giá trị \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy công thức phân tử của nitric acid đó là \(HN{O_3}\).