Bài 3 trang 49 Toán 8 – Cánh diều: Bác An gửi một lượng tiền tiết kiệm kì hạn 1 năm ở một ngân hàng với lãi suất 5...

Đề bài :

Bác An gửi một lượng tiền tiết kiệm kì hạn 1 năm ở một ngân hàng với lãi suất 5,6%/năm (cứ sau kì hạn 1 năm, tiền lãi của kì hạn đó lại được cộng vào tiền vốn). Sau khi gửi 2 năm, bác An rút được số tiền cả gốc và lãi là 111 513 600 đồng. Hỏi ban đầu bác An gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu đồng? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong 2 năm đó.

Hướng dẫn giải :

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải chi tiết :

Gọi số tiền ban đầu bác An gửi vào ngân hàng là \(x\) (đồng), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)

Lãi suất của năm thứ nhất là \(5,6\% .x = 0,056x\) (đồng)

Số tiền của bác An sau một năm là \(x + 0,056x = 1,056x\) (đồng)

Lãi suất năm thứ hai là \(5,6\% .1,056x = 0,059136x\) (đồng)

Số tiền của bác An sau 2 năm là \(1,056x + 0,059136x = 1,115136x\) (đồng)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(1,115136x = 111513600\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}1,115136x = 111513600\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 111\,\,513\,\,600:1,115\,136\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 100\,\,000\,\,000\end{array}\)

Giá trị \(x = 100\,\,000\,\,000\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ban đầu bác An gửi vào ngân hàng 100 000 000 đồng.