Bài 10 trang 69 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Ở Hình 6 có (hat A = hat B = 60^circ ) và Cx là tia phân giác của góc...

Đề bài :

Ở Hình 6 có \(\hat A = \hat B = 60^\circ \) và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Phương pháp giải :

Chứng minh: \(\widehat {B{}_1} = \widehat {{C_1}}\) suy ra Cx // AB (vì hai góc đồng vị bằng nhau)

Lời giải chi tiết :

Vì \(\widehat {ACy}\) là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh C nên \(\widehat {ACy} = \hat A + \hat B\).

Do đó \(\widehat {ACy} = 60^\circ  + 60^\circ  = 120^\circ \)

Vì Cx là tia phân giác của góc ACy nên \({\hat C_1} = {\hat C_2} = \frac{{\widehat {ACy}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)

Suy ra \(\hat B = {\hat C_1}\) (cùng bằng 60°), mà chúng ở vị trí đồng vị nên Cx // AB.

Vậy Cx // AB.