Bài 39 trang 115 SBT Toán lớp 7 tập 1 Cánh diều: Quan sát Hình 49. Chứng tỏ:...

Đề bài :

Quan sát Hình 49. Chứng tỏ:

a) yy’ // zz’;                                  b) \(ut \bot zz’\);                         c) xx’ // zz’.

Phương pháp giải :

a) Chứng minh yy’ // zz’ bằng cách chứng minh 1 đường thẳng cắt yy’ và zz’ tạo ra cặp góc đồng vị bằng nhau 

b) Chứng minh \(ut \bot zz’\) dựa vào yy’ // zz’  và \(ut \bot yy’\).

c)  Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

a) Ta có \(\widehat {DFE} + \widehat {DFz’} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {DFz’} = 180^\circ  - \widehat {DFE} = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ \).

Do đó \(\widehat {DFz’} = \widehat {BDy’}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên yy’ // zz’.

b) Do yy’ // zz’ nên \(\widehat {uEz’} = \widehat {uCy’} = 90^\circ  \Rightarrow ut \bot zz’\).

c) Ta có \(\widehat {uAx’} = \widehat {uEz’} = 90^\circ \) và chúng ở vị trí đồng vị nên xx’ // zz’ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)