Bài 37 trang 115 SBT Toán lớp 7 tập 1 Cánh diều: Quan sát Hình 47....

Đề bài :

Quan sát Hình 47.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tìm số đo góc MIK.

c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?

Phương pháp giải :

a) Hai đường thẳng a và b song song với nhau vì đường thẳng c cắt a và b tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.

b) Tính chất 2 đường thẳng song song

c) Chứng minh đường thẳng MN và IK song song với nhau dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(\widehat {aQP} = \widehat {KPc} = 90^\circ \) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

b) Vì a//b nên \(\widehat{MIK}+\widehat{IKN}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow \widehat{MIK}+80^0=180^0\)

\(\Rightarrow \widehat{MIK}=180^0-80^0=100^0\)

c) Ta có \(\widehat {MNb} = 180^\circ  - \widehat {MNP} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ \).

Suy ra: \(\widehat {MNb} = \widehat {bKI}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // IK.