Bài 38 trang 115 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE....

Đề bài :

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Phương pháp giải :

Ta tính số đo góc của góc BCD dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song: Hai góc trong cùng phía bù nhau

Lời giải chi tiết :

Ta có AB // DE \(\Rightarrow \widehat {EGB}+\widehat {ABG}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow \widehat {EGB} = 180^\circ  - \widehat {ABG} = 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ \).

Mặt khác hai góc CDG và CDE là hai góc kề bù nên \(\widehat {CDG} = 180^\circ  - \widehat {CDE} = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ \).

Xét tam giác CGD có tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {DCG} = 180^\circ  - 50^\circ  - 30^\circ  = 100^\circ \).

Mà hai góc DCG và BCD kề bù nhau nên \(\widehat {BCD} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ \).