Bài 46 trang 83 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC....

Đề bài :

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.

Phương pháp giải :

- Tam giác IAB, IAC cân tại I nên suy ra các góc ở đáy bằng nhau.

- Tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\).

- Tính số đo góc BAC.

Lời giải chi tiết :

• Vì IA = IB nên tam giác IAB cân tại I.

Suy ra \(\widehat {IBA} = \widehat {IAB}\)

• Vì IA = IC nên tam giác IAC cân tại I.

Suy ra \(\widehat {IAC} = \widehat {ICA}\)

Xét ∆ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).

Hay \(\widehat {BAC} + \widehat {IAB} + \widehat {IAC} = 2\widehat {BAC} = 180^\circ \)

Do đó \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)