Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADF, biết \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)
- Chứng minh hai goác ở đáy bằng nhau suy ra tam giác cân
- Vì AB // CD nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}F} = {180^o}\) và tổng ba góc trong một tam giác để tính ra số đo của mỗi góc cần tìm.
a) • Vì AE là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\) nên \(\widehat {BAE} = \widehat {EAD}\).
Vì BC // AD nên \(\widehat {BEA} = \widehat {EAD}\) (hai góc so le trong)
Do đó \(\widehat {BAE} = \widehat {BEA}\).
Suy ra tam giác ABE cân tại B.
• Vì AB // CD nên \(\widehat {BAE} = \hat F\) (hai góc so le trong).
Mà \(\widehat {BAE} = \widehat {BEA}\) chứng minh trên), \(\widehat {CEF} = \widehat {BEA}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\widehat {CEF} = \hat F\)
Nên tam giác CEF cân tại C.
• Ta có \(\widehat {BAF} = \widehat {{\rm{DAF}}}\) và \(\widehat {BAF} = \widehat {DFA}\) nên \(\widehat {DAF} = \widehat {DFA}\)
Do đó tam giác DAF cân tại D.
Vậy ∆ABE cân tại B, ∆CEF cân tại C, ∆DAF cân tại D.
b) Vì AB // CD nên \(\widehat {BAD} + \widehat {ADF} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
Suy ra \(\widehat {ADF} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Xét ∆ADF có \(\widehat {ADF} + \widehat {DFA} + \widehat {DAF} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).
Mà \(\widehat {ADF} = 120^\circ \), \(\widehat {DAF} = \widehat {DFA}\)
Nên \(\widehat {DAF} = \widehat {DFA} = \frac{{180^\circ - \widehat {ADF}}}{2} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Vậy \(\widehat {DAF} = \widehat {DFA} = 30^\circ ,\widehat {FDA} = 120^\circ .\)
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK