Giải Bài 52 trang 20 SBT Toán 6 - Cánh diều: Tính một cách hợp lí: 46. ( 2 020 + 40. 102) +54. (2 020 + 40. 102); 2 345 +[112...

Đề bài :

Tính một cách hợp lí:

a) 46.( 2 020 + 40. 102) +54. (2 020 + 40. 102);

b) 2 345 +[11² – (575 – 572)³ + 6]² ;

c) 18 576 : {105⁰ + [2. (102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1) – 201]}³.

Hướng dẫn giải :

Thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau

Lũy thừa -> nhân, chia -> cộng, trừ

Nếu biểu không có ngoặc, chỉ có phép cộng, trừ ( hoặc chỉ có phép nhân, chia) thì ta thực hiện phép tính từ trái qua phải

Lời giải chi tiết :

a) 46.( 2 020 +40. 102) +54. (2 020 +40. 102) = ( 2 020 +40. 102) .( 46 + 54) = (2 020 +4 080) . 100 = 6 100 .100 = 610 000

b) 2 345 +[11² – (575 – 572)³ +6]²

= 2 345 + ( 121 – 3³ +6)²

= 2 345 + 100²

= 2 345 + 10 000

= 12 345

c) Ta có: 102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1

= (102+101-100-99) + (98+97-96-95) +...+ (6+5-4-3) +2+1

= 4 + 4+...+4+3 ( 25 số hạng 4)

= 4.25 +3

= 103

Do đó: 18 576 : {105⁰ + [2. (102+101-100-99+98+97-96-95+...+6+5-4-3+2+1) – 201]}³ = 18 576 : (105⁰ + 2. 103-201)³ = 18 576 : (1+206 -201)³

= 18 576 : 6³ = 18 576 : 216 = 86.