Bài 6 trang 57 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng...

Đề bài :

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như Hình 16 với độ dài đơn vị trên các trục toạ độ bằng 1 m. Tìm toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình vẽ. Tìm tọa độ điểm A, B rồi tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \)

Lời giải chi tiết :

\(\overrightarrow {OA} = 10\overrightarrow k = > A(0;0;10)\)

Ta có: \(OH = OB.\cos 30^\circ = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\)

\(OK = OB.\cos (90^\circ - 30^\circ ) = \frac{{15}}{2}\)

Vậy B(\(\frac{{15}}{2}\);\(\frac{{15\sqrt 3 }}{2}\);0)

=> \(\overrightarrow {AB} = (\frac{{15}}{2};\frac{{15\sqrt 3 }}{2}; - 10)\)