Bài 3 trang 56 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2...

Đề bài :

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B, BC = 3, BA = 2, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có độ dài bằng 2 (Hình 13).

a) Xác định một hệ toạ độ dựa trên gợi ý của hình vẽ và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ các điểm A, B, C, S.

Hướng dẫn giải :

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết :

a)

b) \(\overrightarrow {BA} = 2\overrightarrow i = > A(2;0;0)\)

B trùng với gốc tọa độ O nên B(0;0;0)

\(\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow j = > B(0;3;0)\)

\(\overrightarrow {BS} = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow k = > S(2;0;2)\)