Bài 3 trang 25 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tìm tập xác định của các hàm số...

Đề bài :

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \({\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}}} \right)\);

b) \({\log _3}\left( {{x^2} + 4{\rm{x}}} \right)\).

Hướng dẫn giải :

Hàm số \(y = {\log _a}b\) xác định khi \(a,b > 0\) và \(a \ne 1\).

Lời giải chi tiết :

a) \({\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}}} \right)\) xác định khi \(3 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\)

Vậy hàm số có tập xác định \(D = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\).

b) \({\log _3}\left( {{x^2} + 4{\rm{x}}} \right)\) xác định khi \({x^2} + 4{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 4} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 4\end{array} \right.\)

Vậy hàm số có tập xác định \(D = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).