Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Chương 5 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm Lý thuyết Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - Toán 11 Chân trời sáng tạo: Số liệu ghép nhóm - Mẫu số liệu ghép nhóm là thường được trình bày dưới...

Lý thuyết Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - Toán 11 Chân trời sáng tạo: Số liệu ghép nhóm - Mẫu số liệu ghép nhóm là thường được trình bày dưới...

Gợi ý giải lý thuyết Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. Số liệu ghép nhóm...

1. Số liệu ghép nhóm

- Mẫu số liệu ghép nhóm là thường được trình bày dưới dạng bảng thống kê có dạng như sau:

image

Bảng 1. Bảng tần số ghép nhóm

- Bảng trên gồm k nhóm \({\rm{[}}{u_i};{u_{i + 1}})\) với \(1 \le j \le k\), mỗi nhóm gồm một số giá trị được ghép theo một tiêu chí xác định.

- Cỡ mẫu \(n = {n_1} + ... + {n_k}\)

- Giá trị chính giữ mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện.

- Hiệu \({u_{i + 1}} - {u_i}\)được gọi là độ dài của nhóm \({\rm{[}}{u_i};{u_{i + 1}})\)

  • Một số quy tắc ghép nhóm của mẫu số liệu

- Sử dụng từ \(k = 5\) đến \(k = 20\) nhóm. Cỡ mẫu càng lớn thì cần càng nhiều nhóm số liệu.

- Các nhóm có cùng độ dài bằng L thỏa mãn R<k, trong đó R là khoảng biến thiên, k là số nhóm.

- Giá trị nhỏ nhất của mẫu thuộc vào nhóm\({\rm{[}}{u_1};{u_2})\) và càng gần \({u_1}\) càng tốt. Giá trị lớn nhất của mẫu thuộc nhóm \({\rm{[}}{u_k};{u_{k + 1}})\) và càng gần \({u_{k + 1}}\) càng tốt.

* Chú ý:

Các đầu mút của nhóm có thể không là giá trị của mẫu số liệu.

2. Số trung bình

image

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\overline x \) được tính như sau:

\(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\)

Trong đó, \(n = {n_1} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu.

Ý nghĩa: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc. Nó thường dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

3. Mốt

- Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn.

Giả sử nhóm chứa mốt là: \({\rm{[}}{u_m};{u_{m + 1}})\).Khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_o}\) được xác định bời công thức:

\({M_o} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

  • Chú ý:

- Nếu không có nhóm kề trước của nhóm chứa mốt thì \({n_{m - 1}} = 0\). Nếu không có hóm kề sau của nhóm chứa mốt thì \({n_{m + 1}} = 0\).

- Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị có khả năng xuất hiện cao nhất khi lấy mốt của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm \({M_o}\) xấp xỉ với mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm. Các giá trị nằm xung quanh \({M_o}\) thường có khả năng xuất hiện cao hơ các giá trị khác.

- Một mẫu có thể không có mốt hoặc có nhiều hơn một mốt.

image

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK