Bài 18 trang 35 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Dung dịch acid A có độ pH bằng 1, 9; dung dịch acid B có độ pH bằng 25...

Đề bài :

Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\), trong đó [H⁺] là nồng độ H⁺ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Nồng độ H⁺ trong dung dịch cho biết độ acid của dung dịch đó.

a) Dung dịch acid A có độ pH bằng 1,9; dung dịch acid B có độ pH bằng 25. Dung dịch nào có độ acid cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần?

b) Nước cất có nồng độ H⁺ là 10 mol/L. Nước chảy ra từ một vòi nước có độ pH từ 6,5 đến 6,7 thì có độ acid cao hay thập hơn nước cất?

Hướng dẫn giải :

a) Tính nồng độ acid của 2 dung dịch và so sánh.

b) Giải bất phương trình \(6,5 < pH < 6,7\).

Lời giải chi tiết :

a) \(p{H_A} = 1,9 \Leftrightarrow - \log \left[ {{H^ + }} \right] = 1,9 \Leftrightarrow \log \left[ {{H^ + }} \right] = - 1,9 \Leftrightarrow {H^ + } = {10^{ - 1,9}}\)

Vậy độ acid của dung dịch A là \({10^{ - 1,9}}\) mol/L.

\(p{H_B} = 2,5 \Leftrightarrow - \log \left[ {{H^ + }} \right] = 2,5 \Leftrightarrow \log \left[ {{H^ + }} \right] = - 2,5 \Leftrightarrow {H^ + } = {10^{ - 2,5}}\)

Vậy độ acid của dung dịch B là \({10^{ - 2,5}}\) mol/L.

Ta có: \(\frac{{{{10}^{ - 1,9}}}}{{{{10}^{ - 2,5}}}} \approx 3,98\)

Vậy độ acid của dung dịch A cao hơn độ acid của dung dịch B 3,98 lần.

b) Ta có:

\(6,5 < pH < 6,7 \Leftrightarrow 6,5 < - \log \left[ {{H^ + }} \right] < 6,7 \Leftrightarrow - 6,5 > \log \left[ {{H^ + }} \right] > - 6,7 \Leftrightarrow {10^{ - 6,5}} > {H^ + } > {10^{ - 6,7}}\)

Vậy nước chảy từ vòi nước có độ acid từ \({10^{ - 6,7}}\) mol/L đến \({10^{ - 6,5}}\) mol/L.

Vậy nước đó có độ acid cao hơn nước cất.