Bài 10 trang 101 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1...

Đề bài :

Bốn đội bóng A, B, C, D lọt vào vòng bán kết của 1 giải đấu. Ban tổ chức bốc thăm chia 4 đội này thành 2 cặp đấu một cách nhẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố 2 đội A và B đấu với nhau ở trận bán kết

Phương pháp giải :

Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega  \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết :

+ \(n\left( \Omega  \right) = C_4^2 = 6\)

+ Số cách sắp xếp để A và B găp nhau ở bán kết: 1 cách sắp xếp => có 2 bảng nên có 2 cách sắp xếp

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).