Bài 7 trang 103 Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng (overrightarrow {AB}  = overrig...

Đề bài :

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \)  khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Phương pháp giải :

Chứng minh thông qua ABCD là hình bình hành.

Lời giải chi tiết :

Với 4 điểm A, B, C, D ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \) khi và chỉ khi tứ giác ABDC là hình bình hành

Theo tính chất của hình bình hành thì giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường và ngược lại.

Nói cách khác: trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Vậy ta có điều phải chứng minh.