Bài 4 trang 72 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì...

Đề bài :

Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27^o (Hình 1). Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. 292 m

B. 288 m

C. 312 m

D. 151 m

Hướng dẫn giải :

Tính góc ACB. Sau đó áp dụng Định lí: Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề.

Lời giải chi tiết :

Nhìn vào hình ta có: \(\widehat {ACB} = {90^o} - {27^o} = {63^o}\)

Xét tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat {ACB} = {63^o}\), ta có:

AB = BC. tan 63^o = 149. tan 63^o \( \approx \) 292 m

Chọn đáp án A.