Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bài 4 trang 71 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ?...

Bài 4 trang 71 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ?...

Đặt AH = x sau đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để viết biểu thức chiều cao h theo x. Trả lời bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12)... Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ?

Đề bài :

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, \(\widehat A = {6^o},\widehat B = {4^o}\).

a) Tính chiều cao h của con dốc

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

image

Hướng dẫn giải :

Đặt AH = x sau đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để viết biểu thức chiều cao h theo x. Giải phương trình ta tìm được h.

Áp dụng công thức quãng đường = thời gian . vận tốc để rút ra tính thời gian.

Lời giải chi tiết :

a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762)

Suy ra BH = 762 – x (m). Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

h = x. tan \({6^o}\) và h = (762 – x). tan \({4^o}\)

Suy ra x. tan \({6^o}\)= (762 – x). tan \({4^o}\)

x.( tan \({6^o}\)+ tan \({4^o}\)) =762. tan \({4^o}\)

x = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\)

Vậy h = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\). tan \({6^o}\)\( \approx \) 32 m.

b) Xét tam giác AHC vuông tại H, \(\widehat A = {6^o}\), ta có:

\(AC = \frac{h}{{\sin A}} = \frac{{32}}{{\sin {6^o}}} \approx 306m\) = 0,306 km

Xét tam giác BHC vuông tại H, \(\widehat B = {4^o}\), ta có:

\(CB = \frac{h}{{\sin B}} = \frac{{32}}{{\sin {4^o}}} \approx 459m\) = 0,459 km

Thời gian An đi từ nhà tới trường là:

\(t = \frac{{AC}}{4} + \frac{{BC}}{{19}} = \frac{{0,306}}{4} + \frac{{0,459}}{{19}} \approx 0,1\) (h)

Vậy An đến trường khoảng 6 giờ 10 phút.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK