Bài 2 trang 72 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm...

Đề bài :

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 0,87

B. 0,86

C. 0,88

D. 0,89

Hướng dẫn giải :

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Áp dụng định lý pythagore tính cạnh góc vuông còn lại

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ta có tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang, kí hiệu tan.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore ta có:

AB = \(\sqrt {B{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{8^2} - {6^2}} = 2\sqrt 7 \)cm

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ABC ta có:

tan C \( = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{2\sqrt 7 }}{6} \approx 0,88\)

Chọn đáp án C.