Bài 6 trang 72 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho tam giác MNP có \(\widehat N = {70^o}, \widehat P = {38^o}\), đường cao MI = 11,5 cm...

Đề bài :

Cho tam giác MNP có \(\widehat N = {70^o},\widehat P = {38^o}\), đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng

A. 20,9 cm

B. 18,9 cm

C. 40,6 cm

D. 16,9 cm

Hướng dẫn giải :

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Áp dụng Định lí: Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề để tính cạnh góc vuông NI và IP.Suy ra cạnh NP.

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác MNI vuông tại I, \(\widehat N = {70^o}\), ta có:

NI = \(\frac{{MI}}{{\tan {{70}^o}}} = \frac{{11,5}}{{\tan {{70}^o}}} \approx 4,2cm\)

Xét tam giác MIP vuông tại I, \(\widehat P = {38^o}\), ta có:

PI = \(\frac{{MI}}{{\tan {{38}^o}}} = \frac{{11,5}}{{\tan {{38}^o}}} \approx 14,7cm\)

Vậy NP = NI + PI = 4,2 + 14,7 = 18,9 cm

Chọn đáp án B.