Bài 4 trang 49 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Đẳng thức nào sau đây sai?...

Đề bài :

Cho tam giác MNP có M’N’//MN (Hình 3).

Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\frac{{PM’}}{{PM}} = \frac{{PN}}{{PN’}}\).

B. \(\frac{{PM’}}{{PM}} = \frac{{PN’}}{{PN}}\).

C. \(\frac{{PM’}}{{M’M}} = \frac{{PN’}}{{N’N}}\).

D. \(\frac{{M’M}}{{PM}} = \frac{{N’N}}{{PN}}\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tìm câu đúng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết :

Tam giác MNP có: M’N’//MN nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{PM’}}{{PM}} = \frac{{PN’}}{{PN}}\); \(\frac{{PM’}}{{M’M}} = \frac{{PN’}}{{N’N}}\); \(\frac{{M’M}}{{PM}} = \frac{{N’N}}{{PN}}\).

Vậy đẳng thức sai là: \(\frac{{PM’}}{{PM}} = \frac{{PN}}{{PN’}}\)

Chọn A