Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Chương 7. Định lí Thalès Bài 6 trang 48 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\)...

Bài 6 trang 48 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\)...

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác. Trả lời bài 6 trang 48 sách bài tập (SBT) toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\)....

Đề bài :

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.

a) Chứng minh DE//BC.

b) Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh I là trung điểm của DE.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải chi tiết :

image

a) Vì MD là phân giác góc AMB trong tam giác ABM nên: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{DA}}{{DB}}\)

Vì ME là phân giác góc AMC trong tam giác AMC nên: \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MA}}{{MB}}\)

Do đó, \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).

Tam giác ABC có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\), suy ra DE//BC (định lí Thalès đảo).

b) Tam giác ABM có DI//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{DI}}{{MB}} = \frac{{AI}}{{AM}}\)

Tam giác ACM có EI//CM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{EI}}{{MC}} = \frac{{AI}}{{AM}}\)

Do đó: \(\frac{{ID}}{{MB}} = \frac{{IE}}{{MC}}\)

Mà \(MB = MC\) nên \(ID = IE\)

Vậy I là trung điểm của DE.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK