Bài 1 trang 29 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Năm nay, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của Hiền. Sau 8 năm nữa, tổng số tuổi của mẹ và Hiền là 64 tuổi...

Đề bài :

Năm nay, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của Hiền. Sau 8 năm nữa, tổng số tuổi của mẹ và Hiền là 64 tuổi. Hỏi năm nay Hiền bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi tuổi của Hiền năm nay là x (tuổi). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\)

Tuổi của mẹ Hiền năm nay là: 3x (tuổi)

8 năm sau:

Tuổi của Hiền là: \(x + 8\) (tuổi)

Tuổi của mẹ Hiền là: \(3x + 8\) (tuổi)

Tổng số tuổi của hai mẹ con là: \(x + 8 + 3x + 8 = 4x + 16\) (tuổi)

Vì sau 8 năm nữa, tổng số tuổi của mẹ và Hiền là 64 tuổi nên ta có phương trình:

\(4x + 16 = 64\)

\(4x = 48\)

\(x = 12\) (thỏa mãn)

Vậy năm nay Hiền 12 tuổi.